二因子混合設計變異數分析：SPSS完整版教程 beta 1.0
5男5女，分別對3種套餐填寫滿意度問卷，請分析並解釋。
|
用【分析】—【一般線性】—【重複量測】，按照以下圖片設定
這一題我們要用語法：
DATASET ACTIVATE 資料集1.
GLM 雞腿 義大利麵 櫻桃鴨 BY 性別
/WSFACTOR=套餐 3
Polynomial
/METHOD=SSTYPE(3)
/PLOT=PROFILE(性別*套餐 套餐*性別) TYPE=LINE ERRORBAR=NO MEANREFERENCE=NO
YAXIS=AUTO
/EMMEANS=TABLES(性別*套餐) COMPARE(套餐) ADJ(BONFERRONI)
/EMMEANS=TABLES(套餐*性別) COMPARE(性別) ADJ(BONFERRONI)
/PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ HOMOGENEITY
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/WSDESIGN=套餐
/DESIGN=性別.
|
敘述統計
|
||||
性別
|
平均值
|
標準差
|
N
|
|
雞腿
|
女
|
5.00
|
2.121
|
5
|
男
|
7.20
|
2.168
|
5
|
|
總計
|
6.10
|
2.331
|
10
|
|
義大利麵
|
女
|
4.00
|
1.871
|
5
|
男
|
3.20
|
1.483
|
5
|
|
總計
|
3.60
|
1.647
|
10
|
|
櫻桃鴨
|
女
|
9.80
|
1.924
|
5
|
男
|
6.40
|
2.608
|
5
|
|
總計
|
8.10
|
2.807
|
10
|
|
上表為三種便當滿意度的基本統計資料
Box 共變數數相等性檢定a
|
|
Box M
|
9.889
|
F
|
.957
|
自由度 1
|
6
|
自由度 2
|
463.698
|
顯著性
|
.454
|
不同性別之受試者在三種便當之同質性檢定。
顯著性p=0.45>0.05，未達顯著。表示變異數為同質。
Mauchly 的球形檢定a
|
|||||||
受試者內效應
|
Mauchly's W
|
近似卡方檢定
|
自由度
|
顯著性
|
Epsilonb
|
||
Greenhouse-Geisser
|
Huynh-Feldt
|
下限
|
|||||
便當
種類
|
.964
|
.255
|
2
|
.880
|
.966
|
1.000
|
.500
|
顯著性p=0.88>0.05，表示資料符合球形。
依序有兩個表，找到數字填進去
受試者內效應項檢定(相依因子：套餐)
|
|||||||
測量:
MEASURE_1
|
|||||||
來源
|
類型 III 平方和
|
自由度
|
均方
|
F
|
顯著性
|
Partial Eta Squared
|
|
便當種類
|
假設的球形
|
101.667
|
2
|
50.833
|
13.034
|
.000
|
.620
|
Greenhouse-Geisser
|
101.667
|
1.931
|
52.649
|
13.034
|
.001
|
.620
|
|
Huynh-Feldt
|
101.667
|
2.000
|
50.833
|
13.034
|
.000
|
.620
|
|
下限
|
101.667
|
1.000
|
101.667
|
13.034
|
.007
|
.620
|
|
便當種類 * 性別
|
假設的球形
|
39.267
|
2
|
19.633
|
5.034
|
.020
|
.386
|
Greenhouse-Geisser
|
39.267
|
1.931
|
20.335
|
5.034
|
.022
|
.386
|
|
Huynh-Feldt
|
39.267
|
2.000
|
19.633
|
5.034
|
.020
|
.386
|
|
下限
|
39.267
|
1.000
|
39.267
|
5.034
|
.055
|
.386
|
|
Error(便當種類)
|
假設的球形
|
62.400
|
16
|
3.900
|
|||
Greenhouse-Geisser
|
62.400
|
15.448
|
4.039
|
||||
Huynh-Feldt
|
62.400
|
16.000
|
3.900
|
||||
下限
|
62.400
|
8.000
|
7.800
|
||||
受試者間效應項檢定(獨立因子：性別)
|
||||||
測量:
MEASURE_1
|
||||||
變換的變數: 平均值
|
||||||
來源
|
類型 III 平方和
|
自由度
|
均方
|
F
|
顯著性
|
Partial Eta Squared
|
截距
|
1056.133
|
1
|
1056.133
|
215.537
|
.000
|
.964
|
性別
|
3.333
|
1
|
3.333
|
.680
|
.433
|
.078
|
誤
|
39.200
|
8
|
4.900
|
|||
來源
|
SS
|
自由度
|
MS
|
F
|
p
|
受試者間(獨立組間)
|
以下全部照抄
|
||||
▶性別(獨立因子)
|
3.333
|
1
|
3.333
|
.680
|
.433
|
▶性別誤(獨立誤)
|
39.200
|
8
|
4.900
|
||
受試者內(相依次數)
|
以下全部照抄
|
||||
▶套餐(相依因子)
|
101.667
|
2
|
50.833
|
13.034
|
.000
|
▶性別*便當
|
39.267
|
2
|
19.633
|
5.034
|
.020
|
▶套餐誤(內殘差)
|
62.400
|
16
|
3.900
|
||
總和(上面全部加總)
|
245.867
|
29
|
|||
組內誤差=獨立誤 + 內殘差
到此我們可以解釋：
1、性別與套餐有顯著交互作用(p=0.02)，在不同性別與套餐的交互影響下，受試者對於套餐的愛好有顯著的差異。
2、雖然套餐的顯著p<0.05，在有顯著交互作用的情況下，不具分析價值。
3、下面將進行「單純主要效果檢定」。
首先先把這個表格取出來
單變量檢定
|
|||||||
測量:
MEASURE_1
|
|||||||
便當種類
|
平方和
|
自由度
|
均方
|
F
|
顯著性
|
Partial Eta Squared
|
|
1
|
對照
|
12.100
|
1
|
12.100
|
2.630
|
.143
|
.247
|
誤
|
36.800
|
8
|
4.600
|
||||
2
|
對照
|
1.600
|
1
|
1.600
|
.561
|
.475
|
.066
|
誤
|
22.800
|
8
|
2.850
|
||||
3
|
對照
|
28.900
|
1
|
28.900
|
5.505
|
.047
|
.408
|
誤
|
42.000
|
8
|
5.250
|
||||
每個 F 檢定位於所顯示其他效應之每一個水準組合內的 性別 的簡式效應。這些檢定是根據估計邊際平均值之間的線性獨立成對比較。
|
|||||||
另外會有兩個成對比較的表格，我們先拿來放著
套餐*性別之成對比較
|
|||||||
測量:
MEASURE_1
|
|||||||
便當種類
|
(I) 性別
|
(J) 性別
|
平均值差異 (I-J)
|
標準誤
|
顯著性b
|
差異的 95% 信賴區間b
|
|
下限
|
上限
|
||||||
1
|
女
|
男
|
-2.200
|
1.356
|
.143
|
-5.328
|
.928
|
男
|
女
|
2.200
|
1.356
|
.143
|
-.928
|
5.328
|
|
2
|
女
|
男
|
.800
|
1.068
|
.475
|
-1.662
|
3.262
|
男
|
女
|
-.800
|
1.068
|
.475
|
-3.262
|
1.662
|
|
3
|
女
|
男
|
3.400*
|
1.449
|
.047
|
.058
|
6.742
|
男
|
女
|
-3.400*
|
1.449
|
.047
|
-6.742
|
-.058
|
|
根據估計的邊際平均值
|
|||||||
*. 平均值差異在 .05 水準顯著。
|
|||||||
b. 調整多重比較：Bonferroni。
|
|||||||
性別*套餐之成對比較
|
|||||||
測量:
MEASURE_1
|
|||||||
性別
|
(I) 便當種類
|
(J) 便當種類
|
平均值差異 (I-J)
|
標準誤
|
顯著性b
|
差異的 95% 信賴區間b
|
|
下限
|
上限
|
||||||
女
|
1
|
2
|
1.000
|
1.225
|
1.000
|
-2.694
|
4.694
|
3
|
-4.800*
|
1.356
|
.023
|
-8.891
|
-.709
|
||
2
|
1
|
-1.000
|
1.225
|
1.000
|
-4.694
|
2.694
|
|
3
|
-5.800*
|
1.158
|
.003
|
-9.291
|
-2.309
|
||
3
|
1
|
4.800*
|
1.356
|
.023
|
.709
|
8.891
|
|
2
|
5.800*
|
1.158
|
.003
|
2.309
|
9.291
|
||
男
|
1
|
2
|
4.000*
|
1.225
|
.034
|
.306
|
7.694
|
3
|
.800
|
1.356
|
1.000
|
-3.291
|
4.891
|
||
2
|
1
|
-4.000*
|
1.225
|
.034
|
-7.694
|
-.306
|
|
3
|
-3.200
|
1.158
|
.074
|
-6.691
|
.291
|
||
3
|
1
|
-.800
|
1.356
|
1.000
|
-4.891
|
3.291
|
|
2
|
3.200
|
1.158
|
.074
|
-.291
|
6.691
|
||
根據估計的邊際平均值
|
|||||||
*. 平均值差異在 .05 水準顯著。
|
|||||||
b. 調整多重比較：Bonferroni。
|
|||||||
以性別做分割之後，再跑【重複量測】，分別得到下面的表格。
分割後之男生一般線性相依分析：受試者內效應項檢定a
|
|||||||
測量:
MEASURE_1
|
|||||||
來源
|
類型 III 平方和
|
自由度
|
均方
|
F
|
顯著性
|
Partial Eta Squared
|
|
便當種類
|
假設的球形
|
44.800
|
2
|
22.400
|
8.727
|
.010
|
.686
|
Greenhouse-Geisser
|
44.800
|
1.330
|
33.693
|
8.727
|
.026
|
.686
|
|
Huynh-Feldt
|
44.800
|
1.741
|
25.736
|
8.727
|
.014
|
.686
|
|
下限
|
44.800
|
1.000
|
44.800
|
8.727
|
.042
|
.686
|
|
便當種類 * 性別
|
假設的球形
|
.000
|
0
|
.
|
.
|
.
|
.000
|
Greenhouse-Geisser
|
.000
|
.000
|
.
|
.
|
.
|
.000
|
|
Huynh-Feldt
|
.000
|
.000
|
.
|
.
|
.
|
.000
|
|
下限
|
.000
|
.000
|
.
|
.
|
.
|
.000
|
|
Error(便當種類)
|
假設的球形
|
20.533
|
8
|
2.567
|
|||
Greenhouse-Geisser
|
20.533
|
5.319
|
3.861
|
||||
Huynh-Feldt
|
20.533
|
6.963
|
2.949
|
||||
下限
|
20.533
|
4.000
|
5.133
|
||||
a. 性別 = 男
|
|||||||
分割後之女生一般線性相依分析：受試者內效應項檢定a
|
|||||||
測量:
MEASURE_1
|
|||||||
來源
|
類型 III 平方和
|
自由度
|
均方
|
F
|
顯著性
|
Partial Eta Squared
|
|
便當種類
|
假設的球形
|
96.133
|
2
|
48.067
|
9.185
|
.008
|
.697
|
Greenhouse-Geisser
|
96.133
|
1.701
|
56.528
|
9.185
|
.013
|
.697
|
|
Huynh-Feldt
|
96.133
|
2.000
|
48.067
|
9.185
|
.008
|
.697
|
|
下限
|
96.133
|
1.000
|
96.133
|
9.185
|
.039
|
.697
|
|
便當種類 * 性別
|
假設的球形
|
.000
|
0
|
.
|
.
|
.
|
.000
|
Greenhouse-Geisser
|
.000
|
.000
|
.
|
.
|
.
|
.000
|
|
Huynh-Feldt
|
.000
|
.000
|
.
|
.
|
.
|
.000
|
|
下限
|
.000
|
.000
|
.
|
.
|
.
|
.000
|
|
Error(便當種類)
|
假設的球形
|
41.867
|
8
|
5.233
|
|||
Greenhouse-Geisser
|
41.867
|
6.803
|
6.155
|
||||
Huynh-Feldt
|
41.867
|
8.000
|
5.233
|
||||
下限
|
41.867
|
4.000
|
10.467
|
||||
a. 性別 = 女
|
|||||||
填入數字，配合剛剛的【單變量檢定】表填入，完成單純效果主要摘要表
單變量檢定
|
|||||||
測量:
MEASURE_1
|
|||||||
便當種類
|
平方和
|
自由度
|
均方
|
F
|
顯著性
|
Partial Eta Squared
|
|
1
|
對照
|
12.100
|
1
|
12.100
|
2.630
|
.143
|
.247
|
誤
|
36.800
|
8
|
4.600
|
||||
2
|
對照
|
1.600
|
1
|
1.600
|
.561
|
.475
|
.066
|
誤
|
22.800
|
8
|
2.850
|
||||
3
|
對照
|
28.900
|
1
|
28.900
|
5.505
|
.047
|
.408
|
誤
|
42.000
|
8
|
5.250
|
||||
每個 F 檢定位於所顯示其他效應之每一個水準組合內的 性別 的簡式效應。這些檢定是根據估計邊際平均值之間的線性獨立成對比較。
|
|||||||
來源
|
平方和
|
自由度
|
均方
|
F
|
顯著性
|
性別(獨立因子)
|
以下照抄【單變量檢定】
|
以下重算
|
以下查表
|
||
▶在雞腿
|
12.100
|
1
|
12.100
|
12.1/4.23=2.86
|
0.10
|
▶在義大利麵
|
1.600
|
1
|
1.600
|
1.6/4.23=0.38
|
0.54
|
▶在櫻桃鴨
|
28.900
|
1
|
28.900
|
28.9/4.23=6.83
|
0.02
|
套餐誤
(上表所有的誤總和)
|
101.6
|
24
|
101.6/24=4.23
|
||
便當種類(相依因子)
|
以下照抄【分割後男女內效應檢定】
|
以下重算
|
以下查表
|
||
▶在男生
|
44.800
|
2
|
22.400
|
22.400/3.9=5.74
|
0.013
|
▶在女生
|
96.133
|
2
|
48.067
|
48.067/3.9=12.32
|
0.001
|
性別誤
(上表所有的誤總和)
|
62.41
|
16
|
62.41/16=3.90
|
||
注意，p值必須重算，此時我們可以利用Excel，FDIST(F,df1,df2)的公式計算出新的顯著值p。F從表上可得知，df1為「在XX」的自由度，df2為「套餐誤」或「性別誤」的自由度，計算完後填入上表。
上半部的表格將性別抽離出來，進行相依因子【便當種類】的單純主要檢定，顯示除了櫻桃鴨，其餘兩種便當的評分皆未達顯著差異，但考慮族系膨脹，顯著水準改為0.05/5=0.01的話，就全部未達顯著意義。
下半部將便當抽離出來，進行獨立因子【性別】的單純主要檢定，顯示男女的評分有顯著差異，考慮族系膨脹，顯著水準改為0.05/5=0.01的話，那麼只有女性的評分有顯著差異。因此，有必要針對女性的部分進行事後分析，請回到剛剛留下的兩個表格。
套餐*性別之成對比較
|
|||||||
測量:
MEASURE_1
|
|||||||
便當種類
|
(I) 性別
|
(J) 性別
|
平均值差異 (I-J)
|
標準誤
|
顯著性b
|
差異的 95% 信賴區間b
|
|
下限
|
上限
|
||||||
1
|
女
|
男
|
-2.200
|
1.356
|
.143
|
-5.328
|
.928
|
男
|
女
|
2.200
|
1.356
|
.143
|
-.928
|
5.328
|
|
2
|
女
|
男
|
.800
|
1.068
|
.475
|
-1.662
|
3.262
|
男
|
女
|
-.800
|
1.068
|
.475
|
-3.262
|
1.662
|
|
3
|
女
|
男
|
3.400*
|
1.449
|
.047
|
.058
|
6.742
|
男
|
女
|
-3.400*
|
1.449
|
.047
|
-6.742
|
-.058
|
|
根據估計的邊際平均值
|
|||||||
*. 平均值差異在 .05 水準顯著。
|
|||||||
b. 調整多重比較：Bonferroni。
|
|||||||
這個表不用看，因為進行【便當種類】的單純主要檢定，全部未達顯著意義。
性別*套餐之成對比較
|
|||||||
測量:
MEASURE_1
|
|||||||
性別
|
(I) 便當種類
|
(J) 便當種類
|
平均值差異 (I-J)
|
標準誤
|
顯著性b
|
差異的 95% 信賴區間b
|
|
下限
|
上限
|
||||||
女
|
1
|
2
|
1.000
|
1.225
|
1.000
|
-2.694
|
4.694
|
3
|
-4.800*
|
1.356
|
.023
|
-8.891
|
-.709
|
||
2
|
1
|
-1.000
|
1.225
|
1.000
|
-4.694
|
2.694
|
|
3
|
-5.800*
|
1.158
|
.003
|
-9.291
|
-2.309
|
||
3
|
1
|
4.800*
|
1.356
|
.023
|
.709
|
8.891
|
|
2
|
5.800*
|
1.158
|
.003
|
2.309
|
9.291
|
||
男
|
1
|
2
|
4.000*
|
1.225
|
.034
|
.306
|
7.694
|
3
|
.800
|
1.356
|
1.000
|
-3.291
|
4.891
|
||
2
|
1
|
-4.000*
|
1.225
|
.034
|
-7.694
|
-.306
|
|
3
|
-3.200
|
1.158
|
.074
|
-6.691
|
.291
|
||
3
|
1
|
-.800
|
1.356
|
1.000
|
-4.891
|
3.291
|
|
2
|
3.200
|
1.158
|
.074
|
-.291
|
6.691
|
||
根據估計的邊際平均值
|
|||||||
*. 平均值差異在 .05 水準顯著。
|
|||||||
b. 調整多重比較：Bonferroni。
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|||||||
只要分析女生，在義大利麵跟櫻桃鴨之間有顯著差異，女生比較喜歡櫻桃鴨。在雞腿跟櫻桃鴨之間也有顯著差異，女生比較喜歡櫻桃鴨。
總結：
1、對女生而言，櫻桃鴨的喜愛程度最高，明顯優於雞腿及義大利麵。對於雞腿與義大利麵之間之喜好程度則無顯著差異。
2、在選擇套餐時，不同性別對於套餐的愛好上並沒有顯著差異。櫻桃鴨的滿意度顯著優於義大利麵
附：剖面圖
太感謝你了！統計獲救！
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