這個題目要把2種菌種 x 3種甜度的6種不同數據共24組打入SPSS。
因為喝飲料的人是固定的，也屬於相依。選擇一般線性--重複測量。
但是這次要分析2種菌種 跟 3種甜度的關係，所以在層次要輸入兩次。
然後就要把六種組合丟到右邊去分析了，細項的部分如圖，一樣可以畫出剖面圖。本題剖面圖可看出：不同菌種與三種甜度之間無交互作用。菌種A的滿意度較B高。甜度越高滿意度也越高。
【結果】
敘述統計
|
|||
平均值
|
標準差
|
N
|
|
A低甜
|
4.00
|
.816
|
4
|
A中甜
|
6.50
|
1.291
|
4
|
A高甜
|
7.75
|
.957
|
4
|
B低甜
|
2.25
|
.500
|
4
|
B中甜
|
3.25
|
.957
|
4
|
B高甜
|
5.50
|
.577
|
4
|
上表為各種不同菌種甜度的滿意度統計表。
多變量檢定a
|
||||||
效應
|
值
|
F
|
假設自由度
|
誤差自由度
|
顯著性
|
|
菌種
|
Pillai's 追蹤
|
.951
|
58.674b
|
1.000
|
3.000
|
.005
|
Wilks' Lambda (λ)
|
.049
|
58.674b
|
1.000
|
3.000
|
.005
|
|
Hotelling's 追蹤
|
19.558
|
58.674b
|
1.000
|
3.000
|
.005
|
|
Roy's 最大根
|
19.558
|
58.674b
|
1.000
|
3.000
|
.005
|
|
甜度
|
Pillai's 追蹤
|
.981
|
50.690b
|
2.000
|
2.000
|
.019
|
Wilks' Lambda (λ)
|
.019
|
50.690b
|
2.000
|
2.000
|
.019
|
|
Hotelling's 追蹤
|
50.690
|
50.690b
|
2.000
|
2.000
|
.019
|
|
Roy's 最大根
|
50.690
|
50.690b
|
2.000
|
2.000
|
.019
|
|
菌種 * 甜度
|
Pillai's 追蹤
|
.354
|
.548b
|
2.000
|
2.000
|
.646
|
Wilks' Lambda (λ)
|
.646
|
.548b
|
2.000
|
2.000
|
.646
|
|
Hotelling's 追蹤
|
.548
|
.548b
|
2.000
|
2.000
|
.646
|
|
Roy's 最大根
|
.548
|
.548b
|
2.000
|
2.000
|
.646
|
|
a. 設計：截距
受試者內設計：菌種 + 甜度 + 菌種 * 甜度
|
||||||
b. 精確統計量
|
||||||
不同菌種與三種甜度之間無交互作用(p=0.65>0.05)
不同菌種在滿意度的評分上有顯著差異(p=0.01<0.05)，因為只有兩種菌種，直接看敘述統計表可得知，A菌種的滿意度比較高。
不同甜度在滿意度的評分上有顯著差異(p=0.02<0.05)。
Mauchly 的球形檢定a
|
|||||||
測量:
MEASURE_1
|
|||||||
受試者內效應
|
Mauchly's W
|
近似卡方檢定
|
自由度
|
顯著性
|
Epsilonb
|
||
Greenhouse-Geisser
|
Huynh-Feldt
|
下限
|
|||||
菌種
|
1.000
|
.000
|
0
|
.
|
1.000
|
1.000
|
1.000
|
甜度
|
.604
|
1.008
|
2
|
.604
|
.716
|
1.000
|
.500
|
菌種
*
甜度
|
.973
|
.054
|
2
|
.973
|
.974
|
1.000
|
.500
|
檢定標準正交化變換依變數的誤差共變數矩陣與恆等式矩陣成比例的虛無假設。
|
|||||||
a. 設計：截距
受試者內設計：菌種 + 甜度 + 菌種 * 甜度
|
|||||||
b. 可以用來調整顯著性平均檢定的自由度。更正的檢定顯示在「受試者內效應項檢定」表格中。
|
|||||||
菌種只有兩種，理論上不需考慮是否符合球形。
甜度符合球形(p=0.60>0.05)
受試者內效應項檢定
|
||||||
測量:
MEASURE_1
|
||||||
來源
|
類型 III 平方和
|
自由度
|
均方
|
F
|
顯著性
|
|
菌種
|
假設的球形
|
35.042
|
1
|
35.042
|
58.674
|
.005
|
Greenhouse-Geisser
|
35.042
|
1.000
|
35.042
|
58.674
|
.005
|
|
Huynh-Feldt
|
35.042
|
1.000
|
35.042
|
58.674
|
.005
|
|
下限
|
35.042
|
1.000
|
35.042
|
58.674
|
.005
|
|
Error(菌種)
|
假設的球形
|
1.792
|
3
|
.597
|
||
Greenhouse-Geisser
|
1.792
|
3.000
|
.597
|
|||
Huynh-Feldt
|
1.792
|
3.000
|
.597
|
|||
下限
|
1.792
|
3.000
|
.597
|
|||
甜度
|
假設的球形
|
49.000
|
2
|
24.500
|
36.750
|
.000
|
Greenhouse-Geisser
|
49.000
|
1.433
|
34.198
|
36.750
|
.002
|
|
Huynh-Feldt
|
49.000
|
2.000
|
24.500
|
36.750
|
.000
|
|
下限
|
49.000
|
1.000
|
49.000
|
36.750
|
.009
|
|
Error(甜度)
|
假設的球形
|
4.000
|
6
|
.667
|
||
Greenhouse-Geisser
|
4.000
|
4.299
|
.931
|
|||
Huynh-Feldt
|
4.000
|
6.000
|
.667
|
|||
下限
|
4.000
|
3.000
|
1.333
|
|||
菌種 * 甜度
|
假設的球形
|
2.333
|
2
|
1.167
|
.955
|
.437
|
Greenhouse-Geisser
|
2.333
|
1.948
|
1.198
|
.955
|
.435
|
|
Huynh-Feldt
|
2.333
|
2.000
|
1.167
|
.955
|
.437
|
|
下限
|
2.333
|
1.000
|
2.333
|
.955
|
.401
|
|
Error(菌種*甜度)
|
假設的球形
|
7.333
|
6
|
1.222
|
||
Greenhouse-Geisser
|
7.333
|
5.843
|
1.255
|
|||
Huynh-Feldt
|
7.333
|
6.000
|
1.222
|
|||
下限
|
7.333
|
3.000
|
2.444
|
|||
不同菌種與三種甜度之間無交互作用(p=0.44>0.05)
不同菌種在滿意度的評分上有顯著差異(p=0.01<0.05)。
不同甜度在滿意度的評分上有顯著差異(p<0.05)。
菌種只有兩種，不用進行事後比較。甜度有三種，必須進行事後比較。
菌種只有兩種，不用進行事後比較。甜度有三種，必須進行事後比較。
|
成對比較
|
||||||
|
測量: MEASURE_1
|
||||||
|
(I) 甜度
|
(J) 甜度
|
平均差異 (I-J)
|
標準誤差
|
顯著性b
|
差異的 95% 信賴區間b
|
|
|
下界
|
上界
|
|||||
|
1
|
2
|
-1.750
|
.520
|
.131
|
-4.277
|
.777
|
|
3
|
-3.500*
|
.354
|
.007
|
-5.217
|
-1.783
|
|
|
2
|
1
|
1.750
|
.520
|
.131
|
-.777
|
4.277
|
|
3
|
-1.750*
|
.323
|
.037
|
-3.317
|
-.183
|
|
|
3
|
1
|
3.500*
|
.354
|
.007
|
1.783
|
5.217
|
|
2
|
1.750*
|
.323
|
.037
|
.183
|
3.317
|
|
|
根據估計的邊緣平均數而定
|
||||||
|
*. 平均差異在 .05 水準是顯著的。
|
||||||
|
b. 調整多重比較：Bonferroni。
|
||||||
高甜度與低甜度之間有顯著差異，高甜度的滿意度顯著優於低甜度。
高甜度與中甜度之間影顯著差異，高甜度的滿意度顯著優於中甜度。
中甜度的滿意度優於低甜度，但未達顯著差異。
PS: 如果用LSD跑，會得到全部皆有顯著意義的結果。
將上述分析整理滿意度為下表：
甜度
菌種
|
低c
|
中b
|
高a
|
A*
|
4.00
± 0.82
|
6.50
± 1.29
|
7.75
± 0.96
|
B
|
2.25
± 0.50
|
3.25
± 0.96
|
5.50
± 0.58
|
ab同列不同英文字母代表顯著差異，two-way ANOVA，Tukey test，p<0.05
*同欄代表顯著優勢差異。
結論：不同菌種與不同甜度之間無交互作用。菌種A的滿意度較B高，達顯著差異。高甜度的滿意度最高，顯著優於中甜度與低甜度。
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